子供の扶養手当については、基本的には職場の規定によります。一般的に、扶養手当は正社員だけでなく、パートやアルバイトなどの非正規雇用者にも支給される場合があります。ただし、これは各企業の就業規則や福利厚生制度により異なります。

あなたの場合、3月までは正社員として働いていたため、扶養手当が支給されていた可能性があります。しかし、4月からパートに変更したことで、扶養手当が支給されなくなったということです。これは、あなたの職場がパートタイマーに対して扶養手当を支給しないという規定がある可能性があります。

また、扶養手当の支給条件には、子供の年齢や学歴、収入なども関係してきます。あなたの子供が学生であり、バイトなどの収入がない場合でも、職場の規定によっては扶養手当が支給されないこともあります。

このような場合、まずは職場の人事部門に問い合わせることをお勧めします。具体的な規定や条件を確認し、扶養手当が支給されない理由を明確にすることが重要です。また、扶養手当が支給されない場合でも、税制上の扶養控除などを利用することで、税負担を軽減することができる場合があります。

以上のように、扶養手当の支給については、各職場の規定により異なるため、具体的な状況に応じて対応することが必要です。