退職と再就職のタイミングにおける社会保険料の支払いと保険証の返却について、以下の点を考慮する必要があります。

まず、社会保険料は通常、月末で締め切られ、翌月に支払いが行われます。そのため、8月31日に退職する場合、8月分の社会保険料は既に支払い済みである可能性が高いです。9月1日から新しい会社で働く場合、新しい会社での社会保険料は9月分から発生します。

次に、保険証の返却についてですが、退職日に保険証を返却することは一般的に推奨されます。これにより、退職後の医療費の支払いに関する混乱を避けることができます。

二重払いのリスクについては、基本的にはありません。退職した会社の社会保険料は退職日までの分であり、新しい会社の社会保険料は入社日からの分です。ただし、退職日と入社日が連続している場合、社会保険機関の手続きが間に合わない可能性があるため、その点は注意が必要です。

具体的な手続きについては、退職前に現在の会社の人事部門に確認し、入社前に新しい会社の人事部門にも連絡することをお勧めします。また、8月31日が土曜日で役所が閉まっている場合、翌週の平日に国保加入手続きを行うことが必要です。

以上の情報を踏まえると、8月30日に退職し、9月1日から新しい会社で働くことは、社会保険料の支払いと保険証の返却の観点から合理的です。ただし、具体的な手続きは各会社の規定や社会保険機関の状況により異なるため、必ず事前に確認することを忘れないでください。