パートの内定連絡を受け取った際の返信方法について、あなたの考え方は基本的に正しいです。まず、内定のお礼とともに、面接で確認し忘れた点や不明な点について質問することは全く問題ありません。これは、あなたが真剣に仕事を考えている証拠であり、企業側もその姿勢を評価するはずです。具体的には、以下のようなメールの形式が適切です。

件名：内定承諾のご連絡とお礼

○○株式会社 人事部 ○○様

内定のご連絡をいただき、誠にありがとうございます。
大変嬉しく思います。

さて、面接の際に確認しそびれた点がいくつかありますので、ご質問させていただきたく存じます。

1. 勤務時間の詳細（具体的な開始時間、終了時間、休憩時間など）
2. 給与の支払い日や方法
3. 勤務先の制服や持ち物について

上記の点について、ご確認いただけますでしょうか。

ご多忙のところ恐縮ですが、ご返信をいただけますと幸いです。

引き続き、○○株式会社でのお仕事を楽しみにしております。

敬具

このように、まずは内定のお礼を述べ、次に質問を具体的に列挙することで、企業側も回答しやすくなります。そして、企業側からの回答を受けて、すべての疑問点が解消されたら、改めて働く意思を表明するメールを送るのが良いでしょう。この順序で進めることで、あなたの真剣な姿勢を伝えることができ、企業側もあなたのことを信頼しやすくなります。