パートの応募において、履歴書の提出期限が明記されていない場合、企業側の対応によりますが、基本的にはできるだけ早く提出することが望ましいです。ただし、メールが20日になっているということは、その日付が企業側のメールシステムや送信プロセスにおける問題かもしれません。そのため、遅れたことを誠実に説明し、迅速に履歴書を送ることで、企業側に対して積極的な印象を与えることができます。

具体的には、以下の手順を踏むことをお勧めします。

1. 迅速な対応: まず、企業に対して迅速に返信することが重要です。メールの遅延について簡潔に説明し、履歴書を添付して送信します。
2. 誠実な説明: メールの遅延について、誠実に説明します。例えば、「お世話になっております。○○と申します。先日のメールを確認し、履歴書を添付いたします。メールの遅延により、お手数をおかけして申し訳ございません。」といった形で、誠意を示します。
3. 積極的な姿勢: 企業側に対して、積極的な姿勢を示すことも重要です。例えば、「早急に対応させていただきますので、どうぞよろしくお願いいたします。」といった形で、積極的な姿勢を示します。

このように、誠実な説明と迅速な対応を心がけることで、企業側に対して良い印象を与えることができます。また、企業側が期限を設けていない場合、遅れたことを理由に応募を断られる可能性は低いと考えられます。したがって、迅速に対応することで、応募の機会を確保することができるでしょう。