nを正の整数としたとき、不等式「n<p<2n」を満たす素数pは必ず存在しますか？

この質問は数学の問題に関するもので、特に素数と不等式に関連しています。この問題は、ベルトラン・チェビシェフの定理（Bertrand's postulate）として知られています。この定理は、任意の正の整数nに対して、nと2nの間に必ず素数が存在することを述べています。

具体的には、ベルトラン・チェビシェフの定理は、nが1より大きい任意の整数である場合、n < p < 2nを満たす素数pが必ず存在することを証明しています。この定理は、1845年にフランスの数学者ジョゼフ・ベルトランによって予想され、1850年にロシアの数学者パフヌティ・チェビシェフによって証明されました。

この定理の証明には、数論の多くの高度な概念と技術が含まれていますが、結論として、あなたの質問に対する答えは「はい」です。つまり、nを正の整数としたとき、不等式「n<p<2n」を満たす素数pは必ず存在します。