会社の転勤を断った場合、クビになる可能性はありますが、それは状況によります。日本の労働基準法では、雇用主は合理的な理由なしに従業員を解雇することはできません。転勤は、多くの場合、会社の業務上の必要性から行われるもので、従業員にとっても合理的な要求とされることがあります。しかし、転勤が従業員の個人的な事情（例えば家族の事情、健康上の理由など）に大きく影響を与える場合、従業員はその転勤を拒否する権利があります。

会社が転勤を拒否した従業員を解雇する場合、その解雇が不当かどうかは裁判所が判断します。裁判所は、転勤の必要性、従業員の個人的な事情、そして解雇が合理的かどうかを総合的に判断します。したがって、転勤を拒否した後に解雇された場合、その解雇が不当であると考えられる場合は、労働基準監督署や弁護士に相談することをお勧めします。

また、転勤を拒否する前に、会社との話し合いを通じて、転勤の代替案や条件の変更などを検討することも重要です。これにより、双方が納得できる解決策を見つけることができる可能性があります。