日本の労働基準法により、残業代の支払いは労働者の権利とされています。具体的には、労働基準法第37条に基づき、使用者は法定労働時間を超えて労働させた場合には、その時間に対して通常の賃金の2割5分以上の割増賃金を支払わなければなりません。また、労働基準法第24条では、賃金は全額を労働者に支払わなければならないとされています。

あなたのケースでは、残業代が15分単位で支給されることや、出退勤の打刻が定時としてカウントされることは、労働基準法に違反する可能性があります。特に、労働時間の管理が適切に行われていない場合、労働者の権利が侵害されていると判断されることがあります。

労働基準監督署に相談することで、会社に対して是正勧告が行われる可能性はあります。労働基準監督署は、労働基準法の遵守状況を監督し、違反があった場合には是正勧告を行う権限を持っています。具体的には、労働基準監督署は、労働者からの申告や調査に基づき、使用者に対して労働条件の改善や未払い賃金の支払いを求めることができます。

ただし、労働基準監督署の勧告は法的強制力を持たないため、会社が自主的に改善しない場合には、労働者自身が労働審判や訴訟などの法的手段を取る必要があるかもしれません。

このような問題に対処するためには、労働組合に加入して団体交渉を行うことや、弁護士に相談して法的措置を講じることも考えられます。労働者の権利を守るためには、適切な情報収集と行動が必要です。