有給休暇の付与日は、労働基準法に基づいて定められています。労働基準法では、6ヶ月間継続勤務し、全労働日の8割以上出勤した労働者に対し、継続勤務年数に応じて有給休暇が付与されることになっています。具体的には、入社から6ヶ月後の応当日に初めて有給休暇が付与され、その後は毎年の応当日に付与されることになります。したがって、あなたの場合、4月16日に入社しているため、10月16日に初めて有給休暇が付与されると考えられます。ただし、これは一般的なルールであり、企業によっては独自の規定がある場合もありますので、詳細については会社の就業規則や人事部門に確認することをお勧めします。