単身赴任中に家族が病気になるという状況は非常に困難です。あなたの状況について深く共感します。まず、空き家の管理についてですが、月に一度の訪問でメンテナンスが間に合うかどうかは、家の状態や周辺環境によります。24時間換気システムがあることは良いことですが、より頻繁な訪問が必要かもしれません。特に、季節の変わり目や天候の変化が激しい時期には、より注意が必要です。

次に、住民票の移動についてですが、住民票を移動しないと、新しい場所での就労が制限される可能性があります。具体的には、派遣やパートの仕事を探す際に、住民票の所在地が求人の条件となることがあります。したがって、住民票の移動は基本的に必要です。

最後に、家族帯同の可能性についてですが、会社が手当を支給する家族帯同の制度がある場合、それを利用することで生活の質を向上させることができます。また、家族が一緒にいることで、精神的なサポートも得られるでしょう。

このような状況では、家族間のコミュニケーションが非常に重要です。あなたの夫があなたの状況を理解し、支援することが望ましいです。また、専門のカウンセリングを受けることも、精神的な負担を軽減する一つの方法です。

以上の情報があなたの状況を改善するための一助となれば幸いです。