基本情報技術者試験の過去問道場の問題において、標準偏差と正規分布のグラフに関する問題で、正解がアであるのに対し、ウが不正解となる理由について説明します。

まず、正規分布とは、平均値を中心として左右対称の釣鐘型の分布を指します。この分布において、標準偏差はデータのばらつきを示す指標であり、平均値からの距離を表します。正規分布では、約68%のデータが平均値±1標準偏差の範囲内に、約95%のデータが平均値±2標準偏差の範囲内に収まります。

問題のグラフにおいて、点線の範囲が55-65となっていますが、これは平均値60から±5の範囲を示しており、これが1標準偏差の範囲であることを意味します。つまり、標準偏差は5となります。

ウの選択肢は、グラフ自体が左右対称で平均が60という点では正しいですが、標準偏差の範囲が正しく示されていません。標準偏差の範囲は、点線の範囲で示されるべきであり、ウの選択肢ではそれが正確に反映されていないため、不正解となります。

このように、正規分布のグラフにおいて、標準偏差の範囲が正確に示されているかどうかが、選択肢の正誤を判断する鍵となります。