転職後に源泉徴収票や雇用保険被保険者証の提出を求められない場合、それが必ずしも異常であるとは限りません。企業によっては、これらの書類の提出を後回しにすることがあります。ただし、これらの書類は法律上、転職後の給与計算や雇用保険の手続きに必要なものであるため、適切なタイミングで提出することが望ましいです。

また、サービス早出をさせることがブラック企業の特徴の一つであるとされていますが、これだけで企業がブラックであると断定することはできません。ただし、労働基準法に違反するような過酷な労働条件がある場合は、労働基準監督署に相談することをお勧めします。

結論として、源泉徴収票や雇用保険被保険者証の提出が求められない場合でも、自ら提出することを検討するとともに、労働条件については常に注意を払うことが重要です。