短時間パートの有給消化中に新しい職場で働き始める場合、書類手続きの上でバレる可能性はあります。具体的には、以下の点に注意が必要です。

1. 雇用保険の加入状況: 新しい職場で雇用保険に加入する場合、前職の雇用保険の脱退手続きが必要です。脱退手続きが完了していないと、重複加入となり、書類上でバレる可能性があります。

2. 社保の加入状況: 社保（健康保険と厚生年金保険）も同様に、新しい職場で加入する場合、前職の脱退手続きが必要です。脱退手続きが完了していないと、重複加入となり、書類上でバレる可能性があります。

3. 有給消化の記録: 前職で有給を消化している場合、その記録が残るため、新しい職場での雇用開始日との整合性が問題となる可能性があります。

4. 雇用形態の変更: 短時間パートからフルタイムパートへの転職は、雇用形態の変更となります。この変更に伴う手続きが正しく行われていない場合、書類上でバレる可能性があります。

以上の点から、短時間パートの有給消化中に新しい職場で働き始める場合、書類手続きの上でバレる可能性はあります。したがって、転職の際には、前職と新しい職場の双方で適切な手続きを行い、書類上の整合性を確保することが重要です。