業務委託としてデザイナーとして働きながら就活を続けることは、問題ないでしょう。ただし、いくつかの点に注意する必要があります。まず、業務委託契約を結ぶ際には、契約内容をしっかりと確認し、自分の権利と義務を明確に理解することが重要です。次に、保険については、国民健康保険や国民年金に加入する必要があります。また、確定申告も忘れずに行う必要があります。確定申告は、毎年2月16日から3月15日までの間に行う必要があります。また、業務委託として働く場合、自分で事業を営むことになるため、事業税や消費税の納付も必要になる場合があります。これらの点に注意しながら、業務委託として働きながら就活を続けることは可能です。ただし、就活と業務委託の両立は大変な場合もあるため、自分のスケジュールをしっかりと管理し、無理のない範囲で行うことが大切です。