派遣登録を初めてされたとのこと、まずはお祝い申し上げます。派遣労働者の社会保険加入についてですが、基本的に派遣会社が雇用主となり、社会保険（健康保険、厚生年金保険、雇用保険）に加入することになります。ただし、加入の条件は労働期間や労働時間によって異なります。一般的には、1ヶ月以上の継続的な雇用がある場合に社会保険に加入することが多いです。あなたの場合、仕事の期間が1ヶ月ちょっととのことですので、社会保険に加入する可能性があります。具体的な加入条件については、派遣会社に確認することをお勧めします。

また、国保（国民健康保険）との比較についてですが、国保は所得に応じて保険料が決まるため、収入が少ない場合は社会保険よりも負担が少なくなることがあります。ただし、国保に加入している場合、厚生年金保険の給付を受けることができないため、長期的な視点で考えると社会保険に加入する方が有利な場合もあります。

派遣会社から雇用保険被保険者証のコピーを提出するように言われた場合、それは雇用保険に加入するための手続きです。雇用保険は失業時の給付金を受けるために必要な保険で、加入条件は労働時間や労働日数によって決まります。派遣労働者の場合、基本的には加入することになります。

複数の派遣会社に登録する場合、各派遣会社ごとに雇用保険の手続きを行う必要があります。ただし、社会保険については、基本的には一つの会社でのみ加入することになります。複数の派遣会社で働く場合、どの会社が社会保険の加入先となるかは、労働時間や労働日数によって決まります。

最後に、正社員を辞めて派遣で仕事を探しているとのことですが、派遣労働は柔軟な働き方が可能であり、自分に合った仕事を探すことができるメリットがあります。ただし、安定性や福利厚生については正社員と比較して劣る場合がありますので、その点を考慮して仕事を選ぶことをお勧めします。