派遣社員としての契約において、契約期間が満了する前に未完了のタスクがある場合、基本的には契約期間が終了すると同時にその契約は終了します。ただし、契約期間終了後も業務を継続するためには、新たな契約を結ぶ必要があります。この際、新たな契約を結ぶかどうかは、基本的には派遣社員の意思が尊重されます。したがって、強制的に契約が続行されることはありません。

また、派遣契約があなたの本社の人間によって結ばれている場合でも、あなたの意思が無視されて契約が続けられることはありません。派遣社員としての契約は、基本的には派遣社員と派遣元企業との間で結ばれるものであり、派遣元企業が派遣先企業との間で結ぶ契約とは別のものです。したがって、あなたの意思が尊重されないということはありません。もし、あなたの意思が無視されるようなことがあれば、それは労働基準法に違反する可能性がありますので、労働基準監督署に相談することをお勧めします。