派遣会社と派遣先の対応について、まずは試用期間中の不採用通知に関してですが、派遣労働者は試用期間中であっても労働基準法に基づく労働条件が適用されます。試用期間中の解雇には合理的な理由が必要であり、派遣先がその理由を明確に示さない場合、労働者は労働基準監督署に相談することができます。

次に、健康保険の切り方についてですが、派遣会社は労働者の健康保険を適切に継続する義務があります。派遣契約が終了した場合でも、次の仕事が決まるまでの間、健康保険を継続するための手続きを行う必要があります。派遣会社がこの手続きを怠った場合、労働者は社会保険事務所に相談することができます。

また、派遣会社の仕事紹介についてですが、派遣会社は労働者に対して適切な仕事を紹介する義務があります。派遣会社が仕事の紹介を怠った場合、労働者は派遣会社に対して仕事の紹介を求めることができます。また、派遣会社が仕事の紹介を怠った場合、労働者は労働局に相談することができます。

以上のように、派遣会社と派遣先の対応にはいくつかの問題点がある可能性があります。労働者はこれらの問題点について、労働基準監督署、社会保険事務所、労働局などの関係機関に相談することができます。また、労働者は弁護士に相談することで、法的な観点から問題点を解決することもできます。